El bombardeo que casi resuelve un problema matemático

Hacia el final de la Segunda Guerra Mundial, la antigua ciudad prusiana de Königsberg (convertida en Kaliningrado) recibió sucesivos ataques aéreos aliados, que (además de las perdidas humanas y la destrucción de edificios históricos) arrasaron con dos de los siete puentes originales de la ciudad. Lo que no imaginarían los pilotos de avión, es que bombas mediante, estarían a punto de resolver de la forma más descabellada el problema de los puentes de Königsberg.

Los puentes de Königsberg daban nombre a un desafío matemático: la ciudad, al ser atravesada por el río Pregolya, se divide en cuatro zonas unidas por siete puentes. En el siglo XVIII se formula como una especie de juego matemático, la necesidad de encontrar un recorrido para cruzar a pie todas las zonas de la ciudad, pasando una sóla vez por cada puente y regresando al mismo punto de partida.

Si bien se llegó a la conclusión probando todas las rutas, que el problema no tenía solución, sería el matemática Leonhard Euler el que demostraría con un método generalizado el porqué de la imposibilidad de encontrar un recorrido, a través de una abstracción del mapa que daría lugar a un primer teorema sobre la teoría de grafos.

La única forma de resolver el desafío de recorrer las cuatro zonas de Königsberg a pie pasando una sóla vez por los puentes y regresar al punto de partida, es alterar el número de puentes, algo que los pilotos estuvieron casi a punto de resolver: aún dejando cinco de los puentes en pie tras el bombardeo, hoy es posible establecer una ruta que recorre todos los puentes, pero comenzando en un punto y terminando en otro diferente. El camino actual se define como un camino euleriano, donde aún no es posible cumplir con todas las reglas y regresar al mismo punto de partida (alguien se ha tomado el trabajo de proponer el camino en google maps) .

No queda claro  si la “solución definitiva” para encontrar el ciclo euleriano habrá sido imposibilitada por escasez de bombas, pero a mí me sobra un puente. ¿O sólo fue cuestión de mala puntería?.